4장의 핵심은 기술예측보다 먼저 오는 측정의 문제다. 기술이 얼마나 좋아졌는지를 말하려면 Figure of Merit(FOM)를 명시해야 한다. 무엇을 분자에 넣고 무엇을 분모에 넣는지, 단위가 무엇인지, 실험실 최고기록인지 상용 제품 평균인지에 따라 ‘발전 속도’의 의미가 달라진다. 그 다음에야 기술 궤적, S-curve, Pareto front shift, Moore's law 같은 서로 다른 모델을 비교할 수 있다.
Figure of Merit: ‘기술이 좋아졌다’는 문장을 측정 가능한 명제로 바꾼다
FOM은 기술 성능과 가치를 하나의 스칼라로 표현하는 측정 언어이며, Functional Performance Metric(FPM)은 그중 기능 성능에 직접 연결된 부분집합이다.
FOM은 무차원일 수도 있고 단위를 가질 수도 있는 스칼라 값이다. 질량, 에너지, 전력, 초당 데이터 전송량, 비용처럼 직접 측정할 수 있는 값뿐 아니라, 여러 데이터에서 계산한 신뢰성·안전성·운영비 같은 복합 값도 FOM이 된다. FOM이 기술이 본래 해야 하는 기능을 얼마나 잘 수행하는지 직접 나타낸다면 이를 Functional Performance Metric(FPM)이라고 부른다.
책은 FOM과 KPI를 구분한다. KPI는 주로 조직·사업·프로젝트 성과를 평가하는 관리지표이고, FOM은 기술 자체의 성능과 진보를 정량화하려는 지표다. 좋은 FPM은 기술 채택자가 실제로 중요하게 여기는 기능을 직접 측정한다.
Computing: ‘계산 속도’가 아니라 ‘비용 대비 계산 능력’을 본다
Ray Kurzweil이 널리 알린 컴퓨팅 진보 도표는 약 1900년부터 2025년까지의 컴퓨터를 모아 Calculations per second per $1000이라는 FOM으로 비교한다. 핵심은 특정 구현 방식이 아니라 계산 기능 자체를 비용으로 정규화한다는 데 있다.
이 지표는 계산 속도를 컴퓨터 가격으로 나눈 ‘컴퓨팅의 자본 효율성’에 가깝다. 여기서 비용을 넣는 순간 통화 기준연도와 물가조정 문제가 생긴다. 역사적 기술의 비용을 비교할 때는 특정 통화가 없던 시대도 있으므로 인간 노동 한 시간이나 곡물 가격처럼 다른 기준을 고려해야 할 수 있다.
도표는 전기기계식 장치 → solid-state relay → vacuum tube → transistor → integrated circuit으로 구현이 바뀌어도 기능 기반 FOM의 상승은 이어지는 모습을 보여준다. 책은 photonic, quantum, biological computing을 미래 후보로 열어 둔다. 중요한 점은 기능의 진보와 특정 구현기술의 진보를 같은 것으로 보면 안 된다는 것이다.
‘인간 뇌를 넘었다’는 선은 FOM의 가정에 의존한다
원 도표에는 mouse brain과 human brain을 계산량으로 환산한 수평선이 있다. 이것이 기술적 singularity를 논의하는 한 근거로 사용되지만, 책은 인간이나 생쥐의 ‘비용’을 어떻게 잡는지 자체가 논쟁적이라고 지적한다. 또한 이 선은 넘을 수 없는 물리적 asymptote가 아니다.
기술 진보는 실제로는 계단이고, 모델은 그 계단을 부드럽게 근사한다
증기기관처럼 실제 개선은 Newcomen, Smeaton, Watt, Cornish, compound engine, triple expansion, supercritical steam 같은 이산적 설계 변화로 나타난다. 각 사건은 \(\Delta FOM\)이라는 impulse처럼 볼 수 있고, 이를 시간에 따라 누적하면 staircase trajectory가 된다. 장기적 분석에서는 이 계단을 연속함수로 근사한다.
여기서 \(r\)은 평균 연간 향상률이다. 증기기관 효율의 장기 궤적은 약 1.7%/year로 근사되고, 같은 방식으로 컴퓨팅의 비용 대비 계산 성능은 약 37%/year로 추정된다. 이 예에서 컴퓨팅의 개선률은 증기기관 효율보다 약 20배 빠르다.
좋은 FOM은 기술 시스템의 입력·출력·과정에서 나온다
OPM을 이용해 기능을 먼저 모델링하면 FOM을 임의의 숫자가 아니라 시스템 구조에서 도출할 수 있다.
책은 기술 분류의 M1, 즉 Matter Transforming을 일반 템플릿으로 사용한다. 물질 변환은 여러 입력을 받아 원하는 출력과 폐기물을 만들고, 에너지·촉매·processor·controller를 필요로 한다. 각 입력, 출력, 과정, 장비의 속성은 FOM 후보가 된다. FOM 설계의 출발점은 ‘어떤 숫자가 있나’가 아니라 ‘기술이 무엇을 소비하고 무엇을 만들며 어떤 과정을 수행하나’이다.
Steelmaking: 같은 기술에도 진보 속도는 여러 개다
Electric Arc Furnace(EAF) 철강제조를 세 가지 FOM으로 보면 기술 진보가 단일 속도로 설명되지 않는다는 사실이 드러난다.
| FOM | 1970 → 2000 변화 | 연평균 변화 | 의미 |
|---|---|---|---|
| Tap-to-Tap Time [min] | 150 min → 55 min 미만 | 약 −3.3%/year | 배치 사이클 시간, 생산능력, 설비 활용도를 좌우한다. |
| Electricity Consumption [kWh/ton] | 550 → 375 | 약 −1.3%/year | 에너지 집약도, 생산비, 전력원에 따른 환경영향과 연결된다. |
| Electrode Consumption [lb/ton] | 6 → 1.8 | 약 −4%/year | 회수되지 않는 소모품 투입량을 나타낸다. |
시간·에너지·전극 사용량은 모두 ‘적을수록 좋은’ FOM이다. 책은 가능하면 output/input처럼 개선될수록 값이 커지는 LIB(larger-is-better) 형태를 권한다. 예컨대 전극 소비량의 역수 형태를 쓰면 진보 방향이 직관적으로 양(+)의 방향이 된다.
EAF의 세계 생산능력 비중은 1980년대 이후 약 25%까지 성장한 것으로 소개된다. 재활용 scrap steel을 주로 사용해 BOF 대비 경제성과 환경성이 좋지만, scrap availability가 제약이 된다.
Efficiency와 Productivity는 다른 개념이다
경제학에서는 생산함수 \(Q=F(K,L,t)\)로 산출량을 자본 \(K\), 노동 \(L\), 시간 \(t\)와 연결한다. 단순한 선형 생산함수라면 \(Q/L\), \(Q/K\) 같은 비율이 생산성 FOM이 된다. 책은 Solow의 1957년 연구를 기술적 변화가 생산성 향상에 기여하는 방식을 분리하려는 대표적 시도로 언급한다.
FOM 설계의 일곱 가지 규칙
- 기술 진화를 정량화하려면 하나 이상의 FOM이 필요하다.
- 단위를 명확히 쓰고 일관되게 적용한다. 국제 비교에는 SI 단위가 유리하지만 산업 맥락에 따른 단위도 가능하다.
- “기술 X가 매년 Y% 개선된다”는 말은 불완전하다. 어떤 FOM 기준인지가 빠져 있기 때문이다.
- 같은 기술도 FOM마다 진보율이 다를 수 있다. 한 FOM은 10% 이상 빠르게 개선되고 다른 FOM은 2% 미만일 수 있다.
- 실험실 최고기록, 개발 중 prototype, 상용 제품, 설치기반 평균 중 어떤 모집단을 사용했는지 명시해야 한다.
- 기술 기능 분류와 OPM에서 입력·출력·도구·과정 속성을 찾으면 더 엄밀한 FOM 집합을 만들 수 있다.
- FOM은 Performance, Productivity, Efficiency, Sustainability, Competitiveness, Lifecycle Properties(“ilities”)로 구분할 수 있다.
Table 4.1 — FOM의 여섯 범주
| CATEGORY | EXAMPLE TECHNOLOGY | FOM | UNITS |
|---|---|---|---|
| Performance | Automobile | 0–60 mph acceleration | [sec] |
| Productivity | Agriculture | Yield of corn per hectare | [kg/ha] |
| Efficiency | Steam Engine | Useful work per unit of coal input | [MJ/kg] |
| Sustainability | Power Plant | CO2 emissions per electricity unit | [lbs/MWh] |
| Competitiveness | Banking | Cost per customer transaction | [$] |
| Ilities | Aircraft | Mean time between failure (MTBF) | [hours] |
Lifecycle property는 짧은 순간 측정으로 드러나지 않는다. 안전성은 사고·손실 발생률과 관련되고, 신뢰성은 고장 없이 운영되는 시간 비율과 관련되며, 유지보수성은 예방·수정 정비의 용이성을 뜻한다. 안전성과 신뢰성은 같은 개념이 아니며, 안전하지만 불신뢰한 시스템도, 신뢰하지만 위험한 시스템도 가능하다.
Computing FOM을 다시 OPM으로 뜯어 보면
Computing은 I1, 즉 Information Transforming으로 분류된다. 입력, program, algorithm, interface, operator, energy, computer, output, waste heat가 객체로 연결된다. speed와 accuracy는 과정 속성이고, cost와 volume은 computer의 속성이다.
따라서 Eq. 4.1의 speed/cost는 순수한 performance라기보다 competitiveness FOM으로 해석할 수 있다. 대안으로 [J/instruction]이나 heat load [W]를 사용할 수 있다. 책은 HPC에서 cooling이 점점 중요해지는 점을 들며 시대와 산업 맥락이 바뀌면 핵심 FOM도 바뀔 수 있다고 강조한다.
Technology Trajectory: 과거의 향상률로 미래를 예측할 수 있는가
회귀식이 역사 데이터에 잘 맞는 것과 미래 예측이 맞는 것은 서로 다른 문제다.
기술 궤적의 기본 아이디어는 간단하다. 특정 FOM의 역사 데이터를 시간축에 놓고 평균 진보율을 추정한 뒤, 이를 단기 예측에 사용한다. 가상의 10개 데이터에 선형회귀를 적용하면 \(FOM_i=1.47t-1.95\), \(R^2=0.895\)가 나온다.
하지만 데이터 자체는 선형보다 지수형에 가깝다. 지수회귀 \(FOM_i(t)=0.916e^{0.283t}\)는 \(R^2=0.995\)로 더 잘 맞고, 평균 연간 개선률은 약 32.7%가 된다.
좋은 fit이 나쁜 forecast가 될 수 있다
문제는 물리적 한계가 뒤늦게 나타날 때다. 같은 지수 모델을 20년까지 연장하면 실제 기술이 \(FOM_i=30\) 근처에서 포화될 경우 크게 과대예측한다. 역사 데이터에 대한 높은 \(R^2\)는 미래 구간의 모델 구조가 옳다는 증거가 아니다.
이 장은 incandescent light bulb나 internal combustion engine처럼 특정 기능의 특정 해법을 볼 때 단순 선형·다항·지수 모델이 충분하지 않을 수 있다고 지적한다. 여기서 S-curve가 등장한다.
S-Curve와 Fundamental Limit: 성장은 느려지고, 때로는 다른 기술이 대신한다
S-curve는 널리 알려진 모델이지만, 기술 성능에 대한 경험적 근거가 생각만큼 강하지 않다는 비판도 장 안에 함께 제시된다.
이론적 S-curve는 초기에는 원리가 충분히 알려지지 않고 참여자도 적어 진보가 느리다가, 생산량·투자·현장 피드백이 늘면서 개선 속도가 빨라지고, 마지막에는 물리적 한계 또는 대체기술 등장으로 다시 느려진다고 본다.
책은 이 모델이 경영·기술관리 교육에서 널리 받아들여졌지만, 실제 기술성능이 매끈한 S 형태를 보인다는 longitudinal evidence가 부족하다고 지적한다. S-curve는 원래 Griliches와 Rogers가 혁신의 확산·채택을 설명하는 데 사용한 것이며, 기술 성능 자체에 그대로 적용하는 것은 논쟁적이다.
계수 \(a,b,c\)는 주로 세로 방향의 위치·asymptote·scaling을, \(m,n,\tau\)는 시간축에서 곡선의 형상을 조정한다. 책의 예시는 \(a=0.5,b=1,c=1,m=-10,n=10,\tau=10\)으로 성능이 1에 수렴하는 곡선을 만든다.
Solar Cells: 한계가 알려진 기술의 S-curve
NREL의 Best Research-Cell Efficiencies 데이터는 다양한 solar cell 계열의 세계기록 효율을 표준시험으로 추적한다. 단일접합의 이론적 최대 효율은 33.16%, 무한히 많은 junction을 가진 concentrator multijunction의 이론적 최대 효율은 86.8%로 소개된다. triple-junction concentrator는 2013년 Sharp가 44.4%(302× concentration)를 기록했고, 2019년 기준 multijunction 세계기록은 NREL의 6-junction 47.1%(143×)였다.
| YEAR | MULTIJUNCTION EFFICIENCY [%] | NOTES |
|---|---|---|
| 1983 | 16 | NCSU |
| 1988 | 17 | Varian |
| 1990 | 23 | Spire |
| 1993 | 29 | NREL |
| 1995 | 31 | NREL |
| 1996 | 32 | Japan Energy |
| 2000 | 34 | Spectrolab |
| 2003 | 36 | Boeing |
| 2007 | 39 | Boeing |
| 2010 | 42 | Fraunhofer |
| 2013 | 44 | Sharp |
이 데이터에 least-squares로 logistic curve를 맞추면 2040년 효율이 50%를 약간 넘는 수준으로 예측된다. 책은 1→3 junction에서 약 35→44%로 9%p 늘어난 데 비해 3→6 junction에서는 약 44→47%로 3%p만 증가했다는 점을 들어 진보의 둔화와 복잡성 증가를 설명한다.
10–20년 이상 먼 미래로 외삽하면 불확실성이 빠르게 커진다. 실제 S-curve는 매끈하지 않고 계단형이며, 초기 slow ramp-up이 데이터에서 잘 드러나지 않을 수도 있다.
Lifecycle stage와 TRL을 섞지 않는다
장에서는 S-curve를 initial proof of concept → incubation → takeoff → rapid progress → slowing → stagnation의 단계로 해석한다. 하지만 laboratory/prototype의 성능 데이터와 commercial product의 성능 데이터는 시간적으로 어긋날 수 있다. TRL 3~6의 연구개발 최고 성능이 TRL 9 상용 제품에 반영되기까지 수개월에서 10년 이상 차이가 날 수 있다.
시간축 하나로 충분하지 않을 때: 기술 진보는 Pareto front의 이동으로 본다
한 FOM을 좋아지게 하면 다른 FOM을 희생해야 하는 다목적 설계에서는 ‘최고값’보다 가능한 tradeoff의 경계가 중요하다.
Pareto front는 둘 이상의 FOM에서 동시에 가능한 최선의 tradeoff를 연결한 경계다. 시간을 직접 x축에 놓지 않고, 같은 시점의 설계들을 FOM 공간에 배치한다. 기술이 발전하면 더 좋은 재료·설계·제약 완화로 접근 가능한 design space가 넓어지고 Pareto front가 utopia point 방향으로 이동한다.
utopia point는 각 FOM을 따로 볼 때의 최선 값을 결합한 이상점이다. 실제 tradeoff와 제약을 무시하므로 보통 도달할 수 없지만, 진보의 방향을 정의하는 기준이 된다.
High-Speed Rail: 빠른 이동과 짧은 제동시간의 긴장
고속철도 사례는 100 km 이동시간과 braking time의 tradeoff를 본다. 둘 다 작을수록 좋지만, 더 빠른 운행은 안전하고 편안한 감속시간과 충돌한다. 책의 도표에서는 인간이 약 8 g 이상의 급감속을 견디기 어렵다는 생리적 제약이 하한을 만든다. 기술진보는 단일 기록을 갱신하는 것뿐 아니라 기존 tradeoff 자체를 바꾸는 것이다.
Aircraft Jet Engines: 효율을 얻는 대가로 복잡성이 증가한다
jet engine은 core thermal efficiency와 propulsive transmission efficiency의 두 FOM으로 비교할 수 있다. 전체 효율은 두 값의 곱이며, Specific Fuel Consumption(SFC)과도 연결된다.
| ENGINE GENERATION | OVERALL EFFICIENCY | BOOK'S STATUS / NOTE |
|---|---|---|
| Whittle early turbojet | 약 0.10 | 초기 기준점 |
| Turbojet | 약 0.15–0.18 | architecture transition |
| Low BPR | 약 0.21–0.25 | 효율 상승 |
| Current High BPR | 약 0.28–0.32 | TRL 9 |
| Ultra-High BPR | 약 0.35–0.38 | 책에서 TRL 약 7 |
| Unducted Fan | 잠재적으로 0.4–0.5 | 책에서 TRL 약 6, noise·uncontained rotor failure 문제가 남음 |
TSFC는 세대 간 연료효율을 비교하는 정규화 FOM이다. 그러나 성능 향상은 engine architecture의 부품·stage·기어 등 복잡성 증가와 함께 나타났다. 장에서는 이를 포화형 관계로 모델링한다.
더 높은 성능이 항상 더 단순하고 더 안전한 시스템을 뜻하지 않는다. 성능 FOM과 lifecycle FOM을 함께 봐야 하는 이유다.
Moore's Law: 포화 없는 지수진보 모델은 언제 유효한가
특정 구현이 아니라 기능을 장기간 추적하면 여러 S-curve가 연결되어 지수 성장처럼 보일 수 있다.
Gordon Moore는 1965년 집적회로의 transistor 수가 약 2년마다 두 배가 되는 추세를 관찰했다. 기술적 배경에는 반도체 제조기술과 feature size 축소가 있었다. Moore's law를 이 장은 더 일반적인 지수진보 모델로 확장해 설명한다.
반로그 그래프에서는 일정 비율의 지수 성장이 직선으로 보인다. 책의 1970–2020 CPU subset 예시에서는 \(r=0.37\), 즉 연 37% 정도의 진보율을 사용한다. 정확히 2년마다 두 배가 되려면 약 41%/year가 필요하지만 37%는 이에 가까운 값이다.
작은 연간 차이는 수십 년 뒤 거대한 격차가 된다
연속시간 지수함수는 다음처럼 쓸 수 있다.
예를 들어 \(r=0.37\)이면 \(k\approx0.385\)다.
기술마다 r은 크게 다르다
책은 timekeeping이 약 1000년 동안 연평균 1.8% 향상했다고 추정한다. 이때 FOM은 시간오차에 대한 정확도와 장치 부피를 함께 반영한다. 또 Magee 등의 연구를 인용해 optical telecommunications가 약 60%/year로 매우 빠르고, milling machine은 약 2%/year로 느린 편이라고 설명한다.
Figure 4.25에서는 자동차 piston engine의 power density [W/kg] 개선률이 약 5.09%, MRI의 \(1/(resolution\times scan\,time)\) 개선률이 약 45.74%로 나타난다. 장은 일반적으로 information을 다루는 기술이 matter·energy를 다루는 기술보다 빠른 향상률을 보인다는 연구결과를 소개한다.
S-curve와 Moore's law의 모순은 관찰 단위를 바꾸면 풀린다
특정 구현—vacuum tube computer, 특정 silicon solar cell, mechanical clock—만 보면 수십 년 안에 포화와 정체가 나타날 수 있다. 이 경우 S-curve가 적합하다. 반대로 ‘계산’, ‘추진’, ‘시간측정’처럼 solution-neutral한 기능을 수백 년 추적하면 이전 기술이 포화될 때 새 기술이 기능을 이어받고 장기적으로 지수 궤적을 만든다.
Table 4.5 — 기술 세대 전환
| GEN | COMPUTING | PROPULSING | TIMEKEEPING |
|---|---|---|---|
| 1 | Mechanical computer | Piston engine | Sundial |
| 2 | Solid-state relay | Turbojet | Mechanical clock |
| 3 | Vacuum tube | Turbofan | Quartz clock |
| 4 | Transistor | Hybrid-electric | Atomic clock |
| 5 | Integrated circuit | Hydrogen fuel cell (?) | Quantum clock (?) |
| 6 | Optical, DNA, Biological (?) | — | — |
물음표는 책이 미래 후보로 제시한 불확실성을 그대로 보존한 것이다.
로드맵의 핵심은 예측곡선이 아니라 측정 기준과 관찰 수준을 관리하는 것이다
4장의 세 모델은 서로 다른 질문에 답한다.
이 세 모델을 선택하기 전에 해야 할 일이 FOM 정의다. FOM은 기술의 기능, 사용자 가치, 비용, 지속가능성, lifecycle property를 어떤 단위로 관찰할지를 정한다. 기술관리의 출발점은 ‘미래를 맞히는 모델’이 아니라 ‘비교 가능한 측정 언어’를 만드는 일이다.
책의 연습문제 4.1–4.5
- Exercise 4.1 — 과학·산업 문헌에서 기술 진행곡선을 찾아 FOM, 분석기간, 평균 연간 향상률 \(r\)을 추정한다.
- Exercise 4.2 — steel melting temperature 약 1,500°C와 heat capacity 약 0.466 J/g°C를 이용해 scrap steel 1 ton을 녹이는 이론적 최소 전력소비 [kWh/ton]를 추정하고 2000년 EAF와 비교한다.
- Exercise 4.3 — 관심 기술을 3×3 또는 5×5 functional taxonomy로 분류하고 OPM을 만든 뒤 최소 3개 FOM과 단위를 정의한다.
- Exercise 4.4 — Internal Combustion Engine, Robotic Surgery, Optical Laser Communications, DNA Sequencing을 S-curve lifecycle 어디에 둘지 polling한다.
- Exercise 4.5 — 관심 기술의 FOM 역사 데이터를 수집하고 이론적 한계가 있으면 찾은 뒤 정량 궤적을 모델링하고 lifecycle 위치를 추정한다.
장이 던지는 토론 질문
- 기술과 제품에 쓰는 FOM과 조직 KPI는 어떻게 다른가.
- 기술 진보율을 정량화하는 것은 왜 필요한가.
- 개발 중 기술의 ‘promised FOM’과 이미 사용 중인 기술의 실측 FOM을 어떻게 공정하게 비교할 것인가.
- 산업 전체가 기술 진보의 공통 FOM에 어떻게 합의할 수 있는가.
- S-curve의 포화와 Moore's law의 지수진보를 어떻게 동시에 설명할 것인가.
- 기술은 실제로 완전히 퇴역하는가.
- 기존 기술과 신기술의 crossover time을 예측할 수 있는가.
- 진보율이 높은 기능일수록 기술 세대전환이 더 자주 발생하는가.
- 기존·신규 기술의 개선률 비율과 현재 성능·비용 격차를 R&D 투자시점 결정에 어떻게 활용할 수 있는가.
- 빛의 속도 같은 근본 물리한계에 가까워지면 Moore-style 진보도 결국 포화할 것인가.
이 장을 AI 연구기획의 언어로 읽으면
해석: AI 모델의 “성능 향상”도 하나의 benchmark score만으로 일반화하기보다 accuracy, latency, energy, cost, memory, robustness, safety처럼 서로 다른 FOM을 분리하고, prototype과 deployed system을 구분하며, Pareto frontier의 이동을 함께 보는 편이 이 장의 방법론과 일치한다. 이는 4장이 직접 AI 평가체계를 제시한다는 뜻이 아니라, FOM 기반 기술진보 측정법을 AI에 적용한 해석이다.
모델 세대가 바뀌어도 같은 기능적 FOM을 장기 추적할 수 있어야 ‘기술 궤적’이라는 말을 엄밀하게 사용할 수 있다.